Question

如图1 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(1,4)交x轴于AB两点 交y轴于点D 其中B点的坐标为(3，0） 1.求抛物线的解析

Answer 1

由顶点坐标(1,4)可知、对称轴为x=1
对称轴与x轴交于AB两点、所以两点关于x=1对称、已知B(3,0)所以A坐标为(-1,0)
这样就得到三个坐标啦~再说一遍，它们分别是：A(-1,0) B(3,0)还有顶点坐标(1,4) 把它们三个代入解析式y=ax2+bx+c得到一个三元一次方程组:a+b+c=4 a-b+c=0 9a+3b+c=0 把方程组解出来...得：a=-1 b=2 c=3 即该函数解析式为：y=-x2+2x+3
搞定咯~这样可以吗?

Answer 2

分析：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x-1）2+4，然后将点B的坐标代入函数解析式即可求得此抛物线的解析式；
解答：解：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x-1）2+4，
∵点B的坐标为（3，0）．
∴4a+4=0，
∴a=-1，
∴此抛物线的解析式为：y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3；

希望对您有帮助哦~^_^

Answer 3

将（1,4）和（3,0）代入可得a+b+c=4 9a+3b+c=0 因（1,4）为顶点所以图像关于x=1对称
A即为（—1,0）代入得a-b+c=0 将三祖方程式联立得 a=-1 b=2 c=3