设abc为不全相等的正数.且abc=1.求证ab+bc+ca》大于 根号a+根号b+根号c

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大沈他次苹0B
2022-08-29 · TA获得超过7315个赞
知道大有可为答主
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∵abc为不全相等的正数.且abc=1∴ab+bc≥2√acb^2=2√b ab+ca≥2√bca^2=2√a bc+ac≥2√abc^2=2√c∴2(ab+bc+ac)≥2√a+2√b+2√c即ab+bc+ac≥√a+√b+√c
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