Question

用求根公式法解方程

用求根公式法解方程(1)2x+x-6=0 (2)x的平方+2倍根号3x=-3 (3)2x平方-7x=-8

Answer 1

(1)2x+x-6=0
X=[-1±√(1²+4×2×6)]/2*2
X=(-1±√49)/4
X=(-1±7)/4
∴X1=-2
X2=3/2

(2)x的平方+2倍根号3x=-3
X=[-2√3±√(2√3)²-4*3]/2
X=(-2√3±0)/2
X=-√3

(3)2x平方-7x=-8
2X²-7X+8=0
X=[7±√(7²-4*2*8)/2*2
X=(7±√49-64)/4
∴方程无解

Answer 2

1）a=2 b=1 c=-6
b²-4ac=1²-4[2*(-6)]=49
x=(-b+-根号下b²-4ac）/2
=(-1+-7)/2
x1=-4
x2=3
2)化简为x²+2根号3x+3=0
a=1 b=2根号3 c=3
b²-4ac=（2根号3）²-4*1*3=0
x=(-b+-根号下b²-4ac）/2
=(-2根号3+-0)/2
x1=x2=-根号3

3）化简为2x²-7x+8
a=2 b=-7 c=8
b²-4ac=(-7)²-4*2*8=-15小于0
所以无解

Answer 3

(1)2x+x+6=0 (2)x²＋2√3x=3 (3)2x²-7x=-8
3x=﹣6 x²＋2√3x+3=0 2x²-7x+8=0
x=﹣2 (x+√3)²=0 ∵ a=2 b=-7 c=8
x+√3 =0 ∴Δ=b²-4ac==(-7)²-4×2×8=-15＜0
x=﹣√3 ∴此方程无解