Question

数学 七年级下册 第九章 不等式与不等试组

如果关于x的不等式组｛9x-a≥0，｛8x-b＜0 的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有几个？

Answer 1

解不等式组9x-a≥0，8x-b＜0 ,得a/9≤x<b/8
∵不等式组 的整数解仅为1、2、3，
∴整数a，b有0<a≤9, 24<b≤32
即a可为1～9共9个整数，b可为25～32共8个整数，
∴整数a，b的有序数对（a，b）共有9×8=72个.
注意：不等式组中不等号的差异，a不能取0，b不能取24

Answer 2

解第一个不等式得：x大于等于9分之a
解第二个不等式得：x小于8分之b
解得：a的范围为大于0小于等于9，a有9个可取值
b的范围为大于24是小于等于32，b有8个可取值
所以，答案应该是9x8=72个

Answer 3

解第一个不等式得：x大于等于9分之a
解第二个不等式得：x小于8分之b
因为：该不等式组的整数解仅为1、2、3
所以：9分之a的范围为大于0小于等于1
8分之b的范围为大于3小于等于4
解得：a的范围为大于0小于等于9，a有9个可取值
b的范围为大于24是小于等于32，b有8个可取值
所以，答案应该是9x8=72个

Answer 4

不等式的解集为{x|a/9<=x<=b/8}
因为整数解仅为123
所以0<a/9<=1
3<=b/8<4
a/9<b/8
所以0<a<=9 24<=b<32
所以有序数对有9*8=72