Question

如图一只△ABC中，∠B=∠C,AB=AC=20CM,BC=16CM点D为AB的中点(请每道题都做好证明过程）

如图,已知三角形abc中,角b=角c,ab=ac=20cm,bc=16cm,点d为ab的中点（1）如果点p在线段bc上以6cm秒的速度由b点想c点运动，同时，点q在线段ca上由向c点向a点运动。①若点Q的运动速度与点p一样，经过1秒后，三角形bpd与三角形cpq是否相等，请说明理由;②若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点Q的运动速度为（）时，能够使三角形bpd与三角形cpq全等。
（2）若点q以②中运动速度从点c出发，点p仍然以6cm秒的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿三角形abc三条边运动，求经过多长时间点p与点q第一次在三角形abc的哪条边上何处相遇？

Answer 1

（1）①解：结论：△BPD≌△CPQ
证明：∵ VP=6cm/s
∴6×1=6cm
∵点P由B向C移动
∴BP=6cm
∵BP+CP=BC（线段的和差）
∵BC=16cm（已知）
∴6+CP=16cm（等量代换）
∴CP=16-6=10cm（等式性质）
∵D为AB中点（已知）
∴AD=BD=½AB（中点定义）
∵AB=20cm（已知）
∴AD=BD=½×20=10 cm（等量代换）
∵CP=10cm（已证）
∴CP=BD（等量代换）
∵VQ=VP=6cm/s(已知）
又∵点Q由C向A移动（已知）
∴CQ=6×1=6cm（等量代换）
∵BP=6cm（已证）
∴BP=CQ（等量代换）
在△BPD和△CPQ中
∵CP=BD（已证）
∠B=∠C（已知）
BP=CQ（已证）
∴△BPD≌△CPQ（S.A.S)
后两问稍后再答

追问

一年了，你的稍后在哪里？！

Answer 2

判断PG∥AB可分为以下几种情形：当0＜t≤2 时，点P下行，点G上行，可知其中存在PG∥AB的时刻，如图8；此后，点G继续上行到点F时，t=4，而点P却在下行到点E再沿EF上行，发现点P在EF上运动时不存在PG∥AB；5≤t≤7 当时，点P，G均在FC上，也不存在PG∥AB；由于点P比点G先到达点C并继续沿CD下行，所以在7 ＜t＜8中存在PG∥AB的时刻，如图5当8≤t≤10时，点P，G均在CD上，不存在PG∥AB）

追问

您的回答与标准答案不符，请您加以三思而后修改您的答案，在此致以诚挚的抱歉。