解决常微分问题，命令是 DSolve，举个例子:
y ' = x
命令为:DSolve[y'[x] == x, y'[x], x] 按 shift + enter 运行.
结果为:{{y[x] -> x^2/2 + C[1]}}.
可以照着这个例子解决自己需要的问题，按 F1 可以按出帮助菜单，输入 DSolve 搜索，可以看到更多例子，了解该命令的更多细节。
DSolve[2 x*y''[x] == Sqrt[1 + y'[x]^2], y[x], x]
{{y[x] -> C[2] + 1/3 Sqrt[x] ((-3 + x) Cosh[C[1]] + (3 + x) Sinh[C[1]])}}
y = C2 + 1/3 √x * ((x-3)*Cosh(C1) + (x+3)*Sinh(C1))，C1, C2为任意常数.
Cosh(C1) = (e^(C1) + e^(-C1))/2
Sinh(C1) = (e^(C1) - e^(-C1))/2
扩展资料
Mathematica 分为两部分：内核和前端。内核对表达式（即 Mathematica 代码）进行解释，并且返回结果表达式。
前端由 Theodore Gray 设计，提供了一个 GUI，它使得用户可以创建并且编辑一个“笔记本文档”,该笔记本文档可以包含程序代码和其它格式化的文本（比如公式、图像、GUI组件、表格、声音等），并且支持标准文字处理功能。所有的内容和格式都可以通过算法生成或者通过交互式方法进行编辑。
文档可以使用层次式单元进行结构化处理，这样便于对文档划分章节。文档也可以表示为幻灯片形式，便于进行演讲。笔记本与其内容均以 Mathematica 表达式的形式存储，并且可用使用 Mathematica 程序进行创建、编辑和修改，而且还可以转化为其它格式，比如 TeX 或者 XML。
参考资料来源：百度百科-Mathematica
东莞大凡
2024-11-14 广告
解决常微分问题，命令是 DSolve，举个例子:
y ' = x
命令为:DSolve[y'[x] == x, y'[x], x] 按 shift + enter 运行.
结果为:{{y[x] -> x^2/2 + C[1]}}.
可以照着这个例子解决自己需要的问题，按 F1 可以按出帮助菜单，输入 DSolve 搜索，可以看到更多例子，了解该命令的更多细节。
刚刚的图片没有显示:
DSolve[2 x*y''[x] == Sqrt[1 + y'[x]^2], y[x], x]
{{y[x] -> C[2] + 1/3 Sqrt[x] ((-3 + x) Cosh[C[1]] + (3 + x) Sinh[C[1]])}}
y = C2 + 1/3 √x * ((x-3)*Cosh(C1) + (x+3)*Sinh(C1))，C1, C2为任意常数.
Cosh(C1) = (e^(C1) + e^(-C1))/2
Sinh(C1) = (e^(C1) - e^(-C1))/2
扩展资料；
解微分方程首先，求二阶导数是2个单引号，像这样
DSolve[{Sin[y[x]] y''[x] == x, y[0] == 0}, y[x], x]
2阶微分方程需要2个初始条件，你只给了一个y[0]=0，是求不出特解来的，只有通解。
也是最本质的一点，就是微分方程有大部分是解不出来的，不是能力不够解不出来，而是说全世界最优秀的数学家都不能够解出来。比如这种吧sin[y[x]]这种超越函数的情形，多数是解不出的，只能用数值解。数值解用NDSolve。
参考资料；百度百科-mathematica
y ' = x
命令为：DSolve[y'[x] == x, y'[x], x] 按 shift + enter 运行.
结果为：{{y[x] -> x^2/2 + C[1]}}.
你可以照着这个例子解决自己需要的问题，按 F1 可以按出帮助菜单，输入 DSolve 搜索，可以看到更多例子，了解该命令的更多细节。
刚刚你的图片没有显示：
DSolve[2 x*y''[x] == Sqrt[1 + y'[x]^2], y[x], x]
{{y[x] -> C[2] + 1/3 Sqrt[x] ((-3 + x) Cosh[C[1]] + (3 + x) Sinh[C[1]])}}
y = C2 + 1/3 √x * ((x-3)*Cosh(C1) + (x+3)*Sinh(C1))，C1, C2为任意常数.
Cosh(C1) = (e^(C1) + e^(-C1))/2
Sinh(C1) = (e^(C1) - e^(-C1))/2
有问题可以追问我~~
？
