Question

什么叫质数？

Answer 1

质数又称素数，是一个大于1的自然数，并且因数只有1和它自身，不能整除其他自然数。

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

50以内的合数是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49、50。

50以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。

扩展资料：

合数性质：

1，所有大于2的偶数都是合数。

2，所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3，除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4，所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

5，最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

6，每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)

质数性质：

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，  是素数或者不是素数。

如果  为素数，则  要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

参考资料：百度百科---质数   百度百科---合数

Answer 2

质数(Prime number)是指在大于1的自然数中,除了1和它 selbst外,不会再有其他因数的数。质数还有以下几个特点:

• 所有大于1的质数都是一个奇数。

• 除2外的所有偶数都是合数,不是质数。

• 2是最小的质数。

• 质数之间可以相乘,但结果仍然是质数。

举几个例子:

• 2、3、5、7、11、13 都是质数

• 1 既不是质数也不是合数

• 4、6、8、9、10 都是合数,不是质数

质数有很多实际的应用,比如在密码学和加密算法中。

更直观的说,质数是指“只能被1和它自己整除”的数。因此,可以通过下面的方法判断一个数是否是质数:

• 除了1和它 selbst外,看它是否能被2到sqrt(n)之间的任何整数整除。

如果能整除,则该数不是质数;如果无法整除,则是质数。

举个例子,来判断13是否是质数:

• 13 不能被 2 整除

• 13 不能被 3 整除

• 13 不能被 4~6 之间的任何整数整除

• 13 不能被 7 整除

• ...

• 13 不能被sqrt(13)=3 的任何整数整除

因此,13 是质数。