Question

一道数学题~~！！！！

如图1,P为正方形ABCD边BC上的一点,BP的垂直平分线MN交AC于点N,M为垂足.(1)求证:ND=NP；（2）延长DN交AB于点E,求证：AE+CP=EP；（3）若正方形ABCD边长为2，P为BC的中点，请直接写出线段AN的长为_______.
没图！！~~体谅体谅！！~~ 知道图的帮个忙！！~~谢谢！！！！

Answer 1

这个图吗

(1)连接NB，

∵BP的垂直平分线MN交AC于点N、M为垂足

∴NP=NB

在正方形ABCD中，AB=AD,∠AND=∠ANB,AN=AN

∴△ANB≌△AND

∴ND=NB ，又=NB

∴ND=NP

Answer 2

(2),延长NM交AD于F;以P 点为垂足作BC垂线交ND于G,交AC于H.
△ANE≌△GNH,AE=GH
△HPC为等腰直角三角形，HP=PC,GP=GH+HP=AE+PC
△DNF≌△MNP,ND=NP,∠FDN= ∠ MNP ,又∵∠FND=∠ENM,
∴ ∠ENP=∠ENM+∠MNP=∠FND+∠FDN=直角。
又EN=NG,∠ENP=∠PND= 直角,NP为公共边，
∴△ ENP≌△GNP ,EP=GP==GH+HP=AE+PC
(3),若正方形ABCD边长为2，P为BC的中点，
线段AN的长=1/4AC=√2/2

Answer 3

NB=NP,ANB≌AND

NB=ND=NP