Question

高中物理电磁感应问题

如图所示，在两条平行光滑导轨上有一金属棒ab，匀强磁场跟轨道平面垂直，导轨上有两定值电阻，R1=5Ω，R2=6Ω，滑动变阻器R0（其余电阻不计），电路中的电压表量程为0~10V，电流表的量程为0~3A，将R0调至30Ω，用F=40N的力使ab垂直导轨向右平移，当ab达到稳定状态时，两电表中有一表正好达到满偏，而另一表未达到满偏。（1）求此时ab的速度；（2）调节R-0的阻值使稳定时两表都正好满偏，力F必须为多大？此时ab的速度又为多大？

Answer 1

1）由于题中没指定那个表满偏，那么只能先假设。
首先假设电流表满偏，也就是I=3A，R0和R2是并联关系，总电阻为：R0R2/R0+R2=30*6/36=5Ω，
那么伏特表是测数值为：U=5*3V=15V>10V,所以这个假设不成立，由此可推断是伏特表为满偏，电流表未满偏，
U=I5=10V，I=2A，这样就求出了电流表的实际数值为2A。
金属棒相当于一个电源，这个电源的总电动势为E=IR总=2*（5+5）=10V=BLV，
再由“ab达到稳定状态”得知此时外力F=40N和安培力大小相等方向相反，F=BLI=2BL=40N,得BL=20，将其代入BLV=10中，可得V=0.5m/s
2)二表都满偏，I=3A,U总=10V+3R1=25V；
F=BLI=20*3=60N；
U总=BLV=25V
V=1.25m/s

(补充下：题中说的稳定状态以及电流表的稳定状态都隐藏了金属棒做匀速运动状态的信息，因为只有这样，产生的电流稳定，所受安培力就稳定）