Question

请教一道数学题，a－1/a=3，a²－1/a²是多少？

答案是11，求过程解释。（题没拿回来，明天核对题目）是a²＋1/a²

Answer 1

a－1/a=3
(a－1/a)²=9
a²-2+1/a²=9
a²+1/a²=11
a²+2+1/a²=13
(a+1/a)²=13
a+1/a=正负根号13
a²－1/a²=（a－1/a）*（a+1/a）=3*正负根号13=正负3*根号13

你问题没输错？
如果是a²+1/a²的话确实=11

Answer 2

你确定题目没错？
这样
(a-1/a)^2=a^2-2xax1/a+(1/a)^2=3^2=9
a^2+(1/a)^2=9+2=11
是加号 就是11

追问

没看懂。解释。

追答

^2是平方的意思

追问

我是说为什么是这样做，过程不懂。

追答

过程不懂？你是小学生还是学生家长？

追问

能否解释？

追答

能啊
将(a-1/a)²=a²-2+(1/a)²=9
a²+(1/a)²=9+2=11

追问

a²+(1/a)²=9+“2”=11，2怎么来？

追答

(a-1/a)²=a²-2xax(1/a)+(1/a)²
式子中，ax(1/a)可以约掉，只剩下2

追问

(a-1/a)²=a²-2xax(1/a)+(1/a)²这个不是等于9吗？
a²+(1/a)²=9+2=11这条式子怎么来？

追答

把-2移到=右边
(a-1/a)²=a²-2+(1/a)²=9
a²+(1/a)²=9+2=11

Answer 3

a-1/a=3
两边平方，a²-2+1/a²=9
a²+1/a²=11
继续两边平方，得：
a^4+2+1/a^4=121
a^4-2+1/a^4=117
（a²-1/a²）²=117
a²-1/a²=±√117

Answer 4

等于负3