Question

设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x>0时,0？

Answer 1

证：
令m=x,n=0
f(m+n)=f(x)=f(x)f(0)
当x>0时,0,4,证：f(x)=f(x+0)=f(x)f(0)，所以f(0)=1
当x<0时，-x>0，f(0)=f(x-x)=f(x)f(-x)=1
因为-x>0,所以0 在x<0时，对于任意实数m,n，f(m+n)=f(m)×f(n)>f(m)，所以f(x)为增函数
在x<0时，f(x)为在x>0时，对于任意实数m,n...,0,设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x>0时,0
求证：f(x)在R上是减函数 设 *** A={(x,y)|f(-x²+6x-1)×f(y)=1｝,B={(x,y)|y=a},且A∩B=空集，求实数a的取值范围