Question

高一数学 求解答

Answer 1

根据韦达定理得：
Sinθ+Cosθ=m
Sinθ×Cosθ=（2m－1）/4
（Sinθ+Cosθ）²－2SinθCosθ=1即m²－2（2m－1）/4=1整理得：2m²－2m－1=0，解得：m=1或m=－½.，∵θ是第四象限角，∴Sinθ＜0，Cosθ＞0，由SinθCosθ=（2m－1）/4＜0解得m＜½∴m=－½，m=1为增根。

追问

没学过韦达定理

追答

SinθCosθ=½Sin2θ=－½即Sin2θ=－1.解得θ=7/4π

X+Y=－b/a
XY=c/a
没学过？

追问

好吧学过

追答

两根之和为负a分之b，两根之积为a分之c，这就是韦达定理，难道没学过？还是学过了，你不知道叫韦达定理？

追问

哈哈后者

追答

我学生时代是数学课代表，你以后有数学问题问我，我帮你回答。

追问

会话问？

追答

你先看看解答过程有哪里不懂的，不懂的地方先弄懂先。

追问

哦哦

追答

有些过程我省略了你可能不明白，因为用手机上的希腊字母和数学字母转换很麻烦。

我在医院上班，你给我留言即可。我空了就可以给你解答。

追问

增根什么意思

划线那步什么意思

为什么会等于1嘞？

追答

增根就是假根，是因为平方后定义域扩大了产生的假根。

Sin²θ+Cos²θ=1
即（Sinθ+Cosθ）²－2SinθCosθ=1这样写看得明白吗？

然后把前面韦达定理两根只和和两根之积代入即可。

追问

Sin²θ+Cos²θ=1
这步是什么意思？

追答

现在还有什么问题不懂？可以问的，老师都喜欢问问题的学生，不要怕向老师提问，因为老师的最终目的就是让学生掌握知识，通过高考，考上理想的大学。所以你不懂就提问出来，不要藏着掖着。我会为你解答的。

这是隐藏的已知条件。

课本上有的公式。

追问

原来如此

追答

你不懂这个道理我可以用小学的勾股定理证明给你看。RtΔABC中，a，b为直角边，c为斜边。根据勾股定理有：a²+b²=c²，SinA=a/c，CosA=b/c，故Sin²A+Cos²A=a²/c²+b²/c²=(a²+b²)/c²=1这看得懂吧？

追问

再把m 的值代进去？

Excuse me？可以帮我个忙吗？

帮我列个三角函数值的表行不

追答

是的。

不客气。

你说的三角函数值，那个角度范围多大？就是定义域范围。

我告诉你，有些不用死记硬背，你要记住的只有30º和60º两个角度的正弦和余弦。
Sin30º=Cos60º=½
Sin60º=Cos30º=√3/2
其余正切和余切可以换算得来。如果要记那么多三角函数值很麻烦。事实上，考试的时候不会考很复杂的三角函数值，除非是数学竞赛吧？

妹妹姓什么？我好称呼你。你现在学过三角函数图像吗？如果用函数图像来看非常直观，甚至都不用背记。

正弦和余弦的函数图像都是循环的波浪线，不同之处在于，正弦图像经过原点，呈原点对称。余弦图像是正弦图像向左平移π／2，图像呈Y轴对称。

追问

就比如说是一些常见的角度

做题目的时候会碰到

我们老师说会帮我们列个表的，不过快月考了还没列

就学了正弦函数的图像

这样？然后又不会了

追答

常用的三角函数可以利用和差角公司计算的。例如Sin15º=Sin（45º－30º）=Sin45ºCos30º－Cos45ºSin30º

根据图像来解答一看就知道了。

你那两个根不一定都是对的。难道你没发现你得出的那两个角度的正余弦平方和并不等于1？

还有，你可以根据题目给出的θ角的定义域范围，结合正余弦函数图像，得出结果一目了然。

追问

嗯嗯

追答

还有不懂的地方记得提问。等你学完了那个三角函数的图像，结合图像来解题那都不是什么难事了。

追问

嗯谢了