Question

二次函数y=ax2+bx(a>0)的图像与反比例函数y=k/x的图像相交于A、B两点,且点A的坐标为（1，4），点B在第三象

二次函数y=ax2+bx(a>0)的图像与反比例函数y=k/x的图像相交于A、B两点,且点A的坐标为（1，4），点B在第三象限。

1.求该二次函数的表达式

2.设二次函数图像与x轴的另一个交点为D，E点为线段OD上的动点（与O，D不重合），过点E作EF平行于OB，交BD于点F，连接BE。
（1）设OE的长为m，三角形BEF的面积为S，求S关于m的函数关系式；
（2）当三角形BEF为等腰三角形时，求点E的坐标。

Answer 1

因为反比例函数y=k/x的图像相交于A、B两点,且点A的坐标为（1，4），
所以y=4/x y=ax②+（4-a）x
设y相等 则ax②+（4-a）x=4/x
所以ax3+(4-a)x②=4
ax3-ax②+4x②-4=0②
ax②（x-1）+4（x+1）（x-1）=0
（x-1）（ax②+4x+4）=0
所以不是（x-1）就是（ax②+4x+4）为0
因为只有2个交点
所以ax②+4x+4=0 这个△=0
所以b平方-4ac=0 所以a=1
所以二次函数解析式为y=x平方+3x
这是第一题

Answer 2

这道题对于一个初三学生来说不会是不正常的 囧