Question

形式逻辑题一道！麻烦高手了，用真值表做。

“只有具备逻辑学知识，思维才会严谨。” 以下哪项与题干不等值？
A 如果思维严谨，就说明具备逻辑学知识。
B 或者思维不严谨，或者具备逻辑学知识。
C 如果不具备逻辑学知识，思维就不会严谨。
D 并非“思维严谨却不具备逻辑学知识”。
E 并非“不具备逻辑学知识，且思维不严谨”。

谢谢大家啦！

Answer 1

要画真值表，总要有所依据。除非你看到一个复合命题就知道它的取值情况，否则就只有两种方法：一，将各个原子命题的各种取值组合带入复合命题中，得出相应的取值；二，把它转化成规范的表达式，从表达式可以直接看出它的取值情况。我习惯用第二种：
（1）设原子命题符号：
　　X：具备逻辑学知识；
　　Y：思维是严谨的；
（2）复合命题表示及形式转化：
　　题干：Y → X ＝ XY ∨ Xy ∨ xy；（我省略了“与”的符号，并且用小写字母表示“非”）
　　A：Y → X ＝ XY ∨ Xy ∨ xy；
　　B：¬Y ∨ X ＝ XY ∨ Xy ∨ xy；
　　C：¬X → ¬Y ＝ XY ∨ Xy ∨ xy；
　　D：¬(Y ∧ ¬X) ＝ XY ∨ Xy ∨ xy；
　　E：¬(¬X ∧ ¬Y) ＝ XY ∨ Xy ∨ xY；
显然，答案就是：E。
（3）如果非要真值表不可，就列出来（“O” 表示“题干”）：
　　X　　Y　　O　　A　　B　　C　　D　　E
　　1　　1　　1　　1　　1　　1　　1　　1
　　1　　0　　1　　1　　1　　1　　1　　1
　　0　　1　　0　　0　　0　　0　　0　　1
　　0　　0　　1　　1　　1　　1　　1　　0

Answer 2

E
只有P才Q……充要条件假言命题
P Q P<>q
111
100
010
001
非（非P且非Q)
简化为:P或Q
111
101
011
000

追问

呀，没看懂。。能麻烦再详细些吗？

Answer 3

别真值表了，怪麻烦的。我一个一个排除，a到d全符合题干思想。e显示并非，并是没有实际含义的非在逻辑中表示后述全反，其他的就是与逻辑和或逻辑了，非常伟大的发明！
e双引号内的阐述是完全符合题干逻辑的，但非在前则是全否定，所以是e。