Question

一道高中数学题，求解！在线等 ：： 已知A（4,-1）,B（8,2）和直线l:x

一道高中数学题，求解！在线等
：： 已知A（4,-1）,B（8,2）和直线l:x-y-1=0,动点P（x,y）在直线l上，求|PA|+|PB|的最小值？

Answer 1

求出A(4,-1)关于直线x-y-1=0的对称点为A'(0,3)
|PA|+|PB|=|PA'|+|PB|
当P、A'、B三点共线时|PA|+|PB|取得最小|A'B|=√65

Answer 2

首先，要分析A ,B 在直线两边还是在同侧，直线AB与直线L的交点就是P点。然后再算就行了。

Answer 3

思路是，作一点C为A关於直线l的对称点，求出点C,此时CB的距离即是所求的值。

追答

对了，首先要判断两点是否在直线的同一侧，如果是就用上面的思路，如果不是，那麼AB距离就是所求的值

Answer 4

解：