Question

数学建模有哪些方法？

Answer 1

一、机理分析法 从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。
　　1. 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。
　　2. 代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方 法。
　　3. 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用。
　　4. 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律，关键是建立"瞬时变化率"的表达式。
　　5. 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。

二、数据分析法 从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型。
　　1. 回归分析法--用于对函数f（x）的一组观测值（xi, fi）i=1,2… n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。
　　
2. 时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。

三、仿真和其他方法
　　1. 计算机仿真（模拟）--实质上是统计估计方法，等效于抽样试验
　　① 离散系统仿真--有一组状态变量。
　　② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图。
　　2. 因子试验法--在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构。
　　3. 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关因素的可能变化，人为地组成一个系统。