Question

这道数学几何题怎么解？

http://hi.baidu.com/5ivewar3/album/item/287a6edf47af591d4954039b.html
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但是我觉得当点D与点C重合时还有一种情况啊？是吗？

Answer 1

确实比较麻烦的，还要看图。

半圆O与三三角形ABC有两次相切。第一次是E点与C与重合时，第二次是半圆O与直线AB相切时，设与AB相切于F点，(自己画图)，此时O点运动到O'点。

半圆O与AB相切时，角AFO'=90度，因为角A=30度，故AO’=2FO’=2OE=DE=12cm，则OO’=AO-AO’=20-12=8cm.

故t=1和t=8/2=4时，半圆O所在的圆与三角形相切。

只有t=4时的相切才有面积重合的情况。