向量组的秩为r,任意r加1向量线性相关,那r加2向量线性相关吗?

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r加2向量线性相关。

性质:

若向量组有r个线性无关的向量,则向量组的秩至少是r。

若向量组的秩为r,则任意r个线性无关的向量都是极大无关组。

若向量组的秩为r,则任意r+k(k>=1)个向量都线性相关

扩展资料

向量线性无关的条件:k1, k2, ···,km全为0。

在向量空间V的一组zhi向量A:  ,如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使则称向量组A是线性相关的,否则数 k1, k2, ···,km全为0时,称它是线性无关。

在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立,反之称为线性相关。

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Sievers分析仪
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