在等边三角形ABC内有一点P,PA=10.PB=6.PC=8.求角BPC的度数
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在⊿ABC外部作∠ABD=∠CBP,使BD=BP,连接AD,PD.(点D和P在AB两侧) ∵AB=BC(已知);BD=BP,∠ABD=∠CBP(所作).∴⊿ABD≌⊿CBP(SAS),∠BDA=∠BPC;DA=PC=6.又∠DBP=∠ABC=60°;BD=BP.∴⊿DBP为等边三角形,∠BDP=60°;PD=PB=8.∵AD+PD=36+64=100=PA.∴∠ADP=90°,∠ADB=∠ADP+∠BDP=150°.所以,∠BPC=∠BDA=150°.
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