Question

如图，在直角三角形ABC中，角ABC=90度，角ACB=30度，斜边AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，连接BE

（1）直线BE是否与三角形DEC的外接圆圆心O相切？为什么？
（2）当AB=3时，求图中阴影部分的面积。
注：ED边上的小椭圆和EC边上的椭圆为阴影部分

Answer 1

根据已知条件，假设AB为1，算出其他相关的边长。然后连接EO，通过边长按照正弦余弦定理，看角BEO是不是90度，如果是90度，则相切，否则，不相切。
2：已知AB，算出DC ,求出半圆的面积，再求出三角形EDC的面积，然后用半圆的面积减去三角形的面积，即为阴影部分的面积。
自己动动脑子吧，详细计算我就不写了。只提供给你做题思路。