Question

从半径10厘米的半圆中，剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。

Answer 1

从半径10厘米的半圆中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（100 ）平方厘米。
就是以它的直径为斜边，然后做一个等腰直角三角形。这个斜边等于10厘米×2=20厘米斜边的平方就是400，根据勾股定理。那么直角边的平方就是400÷2=200。这个三角形的底乘以高也应该是200。再乘以1/2=100。

Answer 2

从半圆里剪出三角形，半圆的直径边为该三角形的底，
根据三角形面积公式：S三角形=1/2底×高，底不变，高与的面积成正比，就是说，高越大，面积越大。
而在本题中，剪出三角形高最大的一种情况是通过半圆圆心的高，显然这个高与半径相等，是5厘米。
所以，剪出最大三角形的面积是：10×5÷2=25（平方厘米）
答：这个三角形的面积是（25 ）平方厘米。

Answer 3

从半径10厘米的半圆中，剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
最大的三角形是等边三角形，
边长²=2×5²-2×5²cos120ᵒ
=50×（1-cos120ᵒ）
=75
边长=5√3（厘米）
三角形的高=边长×sin60ᵒ=7.5
∴三角形面积=5√3×7.5÷2=32.475（平方厘米）

Answer 4

半圆中剪个三角形，面积最大，半圆的直径为底，高为半径，
面积=直径*半径/2=20*10/2=100 平方厘米。

Answer 5

二十五平方厘米