Question

已知椭圆的切线方程，如何求其切点坐标。

Answer 1

可以求导，你把y看成y=f(x)

即x^2/a^2+f(x)^2/b^2=1

两边对x求导数

2x/a^2+2f'(x)f(x)/b^2=0 (用到复合函数求导）

于是解出f'(x)=-(xb^2)/(a^2f(x))

扩展资料

切线方程

椭圆

若椭圆的方程为  ,点P  在椭圆上，则过点P椭圆的切线方程为

证明：

椭圆为  ,切点为  ,则  ...(1)

对椭圆求导得  , 即切线斜率  ,

故切线方程是  ,将(1)代入并化简得切线方程为  。

参考资料：百度百科 切线方程