Question

设a＞b＞0,a²+b²=10/3ab,求（a+b）/（a-b)的值

有过程

Answer 1

a²+b²=10/3ab
a²+b²+2ab=16/3ab
(a+b)²=16/3ab
a²+b²-2ab=4/3ab
(a-b)²=4/3ab
因为：a＞b＞0
所以：a+b>0；a-b>0；ab>0
所以：
a+b=4/根号(3ab)
a-b=2/根号(3ab)
所以：
（a+b）/（a-b)=4/2=2

Answer 2

a²+b²=10/3ab
3a²+3b²-10ab=0
(3a-b)(a-3b)=0
3a-b=0,a-3b=0
a=b/3, a=3b
a＞b＞0,
a=3b
（a+b）/（a-b)
=(3b+b)/(3b-b)
=2

Answer 3

a2+b2=10/3ab,两边同时加上2ab,得到a2+b2+2ab=16/3ab,即等于（a+b）2=16/3ab;同样，两边减去2ab,得到a2+b2-2ab=4/3ab,即（a-b）2=4/3ab,两式相除得到最后答案为2.

Answer 4

2
由：a²+b²=10/3ab
得1、a²+b²+2ab=16/3ab
(a+b)²=16/3ab
2、a²+b²-2ab=4/3ab
(a-b)²=4/3ab
得（a+b)²/（a-b)²=(16/3ab)/(4/3ab)
=16/4
=4
那么：（a+b）/（a-b)=2