Question

如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax方+bx+c图象相交于P、 2Q两点，则函数y=ax方+

如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax方+bx+c图象相交于P、 2Q两点，则函数y=ax方+（b﹣1）x+c的图象可能是（ ）

Answer 1

y=ax²+bx+c的对称轴为：x=-b/2a
y=ax²+（b-1）x+c的对称轴为：x=-（b-1）/2a=-b/2a+1/2a
因为a>0，所以1/2a>0，即只能选A或者C。
点P在抛物线上，设点P（x，ax2+bx+c），
又因点P在直线y=x上，所以x= ax2+bx+c，
ax2+bx-1x+c=0,ax2+(b-1)x+c=0
由图象可知一次函数y=x与二次函数y= ax2+bx+c交于第一象限的P、Q两点
说明方程ax2+（b-1）x+c=0有两个正实数根，
所以函数y=ax2+（b-1）x+c的图象与x轴有两个交点，故答案选A．