Question

已知不等式x2-2ax+2>0对x属于R恒成立,求实数a的取值范围

Answer 1

解：令：y=x²-2ax+2
∵抛物线开口向上
∴要想函数值y>0，对x属于R恒成立，那么抛物线与x轴无交点。
即：△<0
∴(-2a)²-8<0
a²<2
-√2<a<√2
∴实数a的取值范围是：-√2<a<√2

Answer 2

x^2-2ax+2>0对x∈R恒成立
那么△=4a^2-4×2=4a^2-8<0
a^2<2
∴-√2<a<√2，即实数a的取值范围为(-√2,√2)