求下列不定积分 ∫ 1 / x(x²-1)^1/2∫ 1 / x(x²-1)^1/2 dx
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设x=1/sint 那么(x²-1)^1/2 = cost/sint dx = -cost/sin^2t dt ∫ 1 / x(x²-1)^1/2 dx = ∫ sint * sint / cost * (-cost/sin^2t dt) = -∫ dt = -t + c = -arcsin1/x + c
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