Question

小学数学2+5+8+11+......+101=

小学数学2+5+8+11+......+101=

Answer 1

2+5+8+11+......+101=1751

观察此式特点可得前一个数比后一个数少3，因此可以采用等差求和的方法来求。首项为2，公差为3，末项为101。

依据等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)*d

推导出n=34

根据等差数列的求和公式：

Sn=[n*(a1+an)]/2

故，Sn=[34*(2+101)]/2=1751

扩展资料

在一列数中，如果任意两个相邻的数的差都相等，那么这个数列就是等差数列，等差数列中所有数的个数叫做项数，数列的第一个数叫做首项，最后一个数叫做末项，任意两个相邻数的差叫做公差，求所有数的和叫做等差数列求和。

在等差数列中，我们主要学习项数、首项、末项、公差与数列和之间的关系，它们的关系是：

1、求等差数列的和：和=（首项+末项）×项数÷2

2、求项数：项数=（末项-首项）÷公差+1

3、求末项：末项=首项+（项数-1）×公差

4、求首项：首项=末项-（项数-1）×公差

参考资料来源：百度百科-等差数列

Answer 2

2+101=103,5+98=103……
所以原式=（2+101）×（（101-2）/3+1）÷2=103×34÷2=1751