Question

方程两边同时除或者乘一个不为0的数方程两边的等式仍然成立吗？注意不是 除以 而是除！

Answer 1

乘的话显然成立。除的话只要两边不是0 = 0就同样成立。
设左右两边分别是关于x的方程f(x), g(x)。
已知f(x) = g(x)，要证h(x)/f(x) = h(x)/g(x)
你把两边同时乘以f(x)g(x)就会得到h(x)g(x) = h(x)f(x)，相当于两边同时乘了f(x)。

追问

哦哦

那为什么专家定理的时候不提出来呢？

追答

专家定理是指？

追问

对吧

在吗

追答

除和除以在这里本质是相同的，可以认为是这个定理的推论。

追问

哦

Answer 2

0=0
但是1/0=1/0没有意义喔！
所以不一定成立了。

追问

如果0除外呢

追答

这里不是0除外，而是原式左右保证不为0

追问

啥意思

如果有一定的条件就能成立吗

追答

比如x（x+1）=x（x+2）
1/[x（x+1）]=
1/[x（x+2）]
上一个方程有解
x=0
而下一个方程没有x=0这个解。

追问

嗯

但是可以把第二个方程还原到第一个方程

追答

喔，也一样要注意，产生增根x=0

追问

增根是什么？

追答

就是x=0不是方程的根，现在由于方程变形了，x=0变成了方程的根。即增加了一个根

追问

嗯嗯

懂了

追答

好，休息。

追问

我问的这个问题还算成立，对吧

追答

不成立喔！

追问

只要把原方程两边在家一个条件，不为0

追答

嗯

追问

谢谢

晚安

Answer 3

不一样，你验证就能看出来

追问

你验证给我看看

追答

除不行，乘就是一样的

如23－6＝17

两边同时除6

等下

我说错了，是一样的

追问

为什么

对啊

我也错了

哈哈

追答

在左边是除，在右边就变成了乘法了嘛

追问

没懂

应该成立

追答

刚开始我也像你这样算的

但做方程要先算括号里的啊

乘法和除法可以相互转换，除到另一边就变成了除以

两边都是同样的数，意义就是一样的

追问

但是你看这个

a

发不出去啊

Answer 4

当然成立

追答

不管是除还是除以只要是同一个数，就成立

追问

答案不一样哟？

追答

肯定成立

比如6=6，假设这就是方程，两边同时除18,3=3，等式依然成立

追问

专家怎么不写这一条呢

Answer 5

成立