Question

已知tanα，怎么求sinα，cosα

Answer 1

tanα=sinα/cosα
tan²α+1=sin²α/cos²α+1=1/cos²α
cos²α=1/(tan²α+1)
cosα=±√(1/(tan²α+1))

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sinα=√(1-cos²α)=±√(tan²α/(tan²α+1))
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tanα=sinα/cosα
1/tan²α+1=cos²α/sin²α+1=1/sin²α
sin²α=1/(1/tan²α+1)
sinα=±√(tan²α/(tan²α+1))

Answer 2

tana=sina/cosa;(sina)^2+(cosa)^2=1,两个方程联立可解得sina，cosa