Question

若使分式方程2x/x+1=k+1/x²+（x+1）／x有增根，求k的值

求求大家帮帮忙啊 速度
2x／（x+1）=（k+1）／（x²+x）+（x+1）／x

Answer 1

(2x)/(x＋1)=(k＋1)/(x²＋x)＋(x＋1)/(x)
2x²=(k＋1)＋(x＋1)²
x²－2x－k=0
则这个方程的根应该是：
1、x=0，则：k=0
2、x=－1，则：k=3
所以，当k=0或k=－3时，原分式方程有增根。

追问

2x／（x+1）=（k+1）／（x²+x）+（x+1）／x 能写得清楚些吗

追答

2x)/(x＋1)=(k＋1)/(x²＋x)＋(x＋1)/(x)
2x²=(k＋1)＋(x＋1)² 【方程两边乘以x(x＋1)得到这个】
2x²=k＋1＋x²＋2x＋1
x²－2x－k－2=0
则这个方程的根应该是：
1、x=0，则：k=2
2、x=－1，则：k=1
所以，当k=1或k=2时，原分式方程有增根。

Answer 2

转为函数问题即可

追问

亲 别只回答一半好么 你就做好事做到底呗

追答

没带笔和纸所以。。。

追问

那你告诉我怎么转行吗

追答

把k提出来写成k=。。。的形式；或者是转为ax2+bx+c=0的形式利用一元二次函数的知识解。这两种你自己试试吧