Question

已知一元二次方程X2-2X+m=0。（1)若方程有两个实数根，求M的取值范围。（2)若方程的两个实数根为X1，X2...

已知一元二次方程X2-2X+m=0。（1)若方程有两个实数根，求M的取值范围。（2)若方程的两个实数根为X1，X2，且X1+3X2=8，求M的值。

Answer 1

1、这个方程的判别式△=4－4m≥0，得：m≤1；
2、
①△≥0，得：m≤1；
②x1＋x2=2
③x1x2=m
④x1＋3x2=8，则：2＋2x2=8，x2=3，则：x1=－1
所以m=x1x2=－3
所以，m的值是m=－3

Answer 2

若方程有两个实数，则Δ＝b^2-4ac=(-2)^2-4m>0,
解得：m<1。
X1+3X2＝8，
即：X1+X2+2X2＝8
∵X1+X2＝－b/a＝－(－2)/1＝2，
∴X2＝3，代入原方程：
3^2-2*3+m=0
m＝－3 。

Answer 3

（1）
若方程有两个实数根，则判别式>=0
即，4－4M>=0
所以，M<=1
（2）
X₁+3X₂=8
即，X₁+X₂+2X₂=8
因为，X₁+X₂＝－2
所以，2X₂=6
X₂=3
代入方程，得，9 -6 + M=0
所以，M=-3

Answer 4

(1)△=(-2)^2-4m≥0
m≤1
(2)x1+x2=2,x1+3x2=8
解得，x1=-1,x2=3
x1*x2=m
-1*3=m
m=-3

Answer 5

(1)若方程有两个实数根,4-4m>=0,所以m<=1
(2)方程的两个实数根为X1，X2,X1+X2=2.所以X1+3X2=X1+X2+2x2=2+2x2=8,x2=3,带入原方程，有
9-6+m=0,m=3

Answer 6

（1）要使方程有两个不同的实数解，则判别式△＝b²－4ac＝2²－4m＞0 解得m＜1。
（2）有韦定理X1+X2=﹣b/a 则X1+X2＝2　有因为X1+3X2=8　　联合方程组可以解得: X1=﹣1　X2=3 把X1=﹣1代到原方程X2-2X+m=0　即1+2+m=0 所以 m=﹣3