Question

一辆汽车从甲地开往乙地，若提速20%，可比原定时间提前1小时到达，若以原速行90千米后再提速30%,也可提...

一辆汽车从甲地开往乙地，若提速20%，可比原定时间提前1小时到达，若以原速行90千米后再提速30%,也可提前1小时到达。甲乙两地相距多少千米？（这题给小学生做合适吗？）

Answer 1

一辆汽车从甲开往乙地，如果车速提高20%，可以比原时间提早1小时到达；如果以原速行驶120千米，再将速度提高25%，则可提早40分钟到达。甲乙两地相距多少千米？
解：车速度提高20%
那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6
时间比=6：5
提速后用的时间是原定时间的5/6
所以原定时间=1/（1-5/6）=6小时
40分钟=2/3小时
假设第二次全程速度提高25%
那么提速前后的速度比=1：（1+25%）=4：5
时间比=5：4
提速后用的时间是原定时间的4/5
所以提速后用的时间=6×4/5=24/5小时
应该提前6-24/5=6/5小时到达
实际是提前2/3小时到达
那么就是少提前6/5-2/3=8/15小时
那么行驶120千米用的时间=（8/15）/（1-4/5）=8/3小时
车原来的速度=120/（8/3）=45千米/小时
甲乙距离=45×6=270千米

Answer 2

设两地的距离为S，原速度为V，原来要用的时间为T，
S / V *(1+20%)=T-1
90/ V+(S-90) / V *(1+30%)=T-1
解得 S=324（千米）

Answer 3

车速提高20%，变为原来的 1+20% = 6/5 倍，
则所需时间变为原来的 1÷(6/5) = 5/6 ，
可得：原定时间为 1÷(1-5/6) = 6 小时；
车速提高20%，变为原来的 1+25% = 5/4 倍，
则全程所需时间变为原来的 1÷(5/4) = 4/5 ，
40 分钟 = 2/3 小时，
可得：提速后行驶的路程按原定速度需要 (2/3)÷(1-4/5) = 10/3 小时；
则有：120 千米按原定速度需要 6-10/3 = 8/3 小时，
可得：甲乙两地相距 120÷(8/3)×6 = 270 千米。

Answer 4

不合适，但这样的题太多了

Answer 5

除了想到用二元一次方程组来解这道题，小学能用的方法还没想到