Question

有一种地砖，长60厘米，宽45厘米，至少要用多少块这样的砖才能铺成一个正方形

Answer 1

至少要用12块这样的砖才能铺成一个正方形。

解：

60=2×2×3×5

45=3×3×5

[60，45]=2×2×3×3×5=180

60和45的最小公倍数是180

所以铺成的正方形的边长最小是180厘米

（180÷60）×（180÷45）

=3×4

=12（块）

答：至少要用12块这样的砖才能铺成一个正方形。

扩展资料

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。

如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数, 解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。

所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

参考资料：百度百科——最小公倍数

Answer 2

解：
60=2×2×3×5
45=3×3×5
[60，45]=2×2×3×3×5=180
60和45的最小公倍数是180
所以铺成的正方形的边长最小是180厘米
（180÷60）×（180÷45）
=3×4
=12（块）
答：至少要用12块这样的砖才能铺成一个正方形。