Question

如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根

如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放。设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。⑴求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；⑵若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W

Answer 1

物体下滑S0的时间里做初速度为零的匀加速直线运动，加速度的大小为gsinθ,所以由匀变速直线运动的公式可求出时间t1，第二个过程中，滑块压缩弹簧，滑块速度最大时加速度为零，此时弹簧的弹力等于滑块的下滑分力，根据这个关系可得出弹簧型变量的大小，再由能量守恒定律，滑块整个过程中减少的重力势能（滑块下降的距离为S0加上弹簧的压缩量，可由此求出滑块重心下降的高度）等于增加的动能（速度为vm）和弹簧的弹性势能之和即可求出弹簧的弹性势能，滑块克服弹力做功的多少即为弹性势能的大小。