Question

鸡兔同笼问题最简单的解法

Answer 1

1. 如果只有鸡兔的情况下（也就是只有4条腿和2条腿），那么可以按照如图的公式。

2.比如最经典的那道题，94条腿，35个头，我们带入到公式中计算，就可以算出来了。

3.同样，如果先算鸡的个数，我们可以用以下这个公式。

4.再把经典例题的94条腿，35个头带入到公式中，就可以先求出来鸡的数目了。

5.如果是按照最正规的方程解法，那么就是假设鸡有x只，那么兔子就有35-x只，因此可以列方程如图。

6.最后求解方程。

资料扩展:

鸡翅法

鸡有两翅两腿，因此笼内翅腿总数为35×4=140只，其中有腿94只，则有翅140−94=46。

故鸡有46÷2=23只，兔有35−23=12只。

抬腿法

所有抬腿法的本质都是将二元方程的某种解法编成利于小学生理解的故事加以讲述。

方法一

假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

方法二

假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

方法三

我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。