Question

整式的基本概念

Answer 1

整式的基本概念是单项式和多项式的统称。

代数式中的一种有理式，不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。单项式和多项式统称为整式。单独一个数或字母也是整式，但整式中分母不能含有字母。

单项式是由数或字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，分数和字母的积的形式也是单项式。如：0、1、x、a、2xy均是单项式。

多项式是由若干个单项式相加减组成的代数式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。如：x+2xy、a+b、-2m+2n均是多项式。

整式运算法则：

整式的加减运算：单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。同时还要运用到去括号法则和添括号法则。

整式的乘除运算：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，这个单项式与括号内各项都要相乘。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。除法法则：同底数幂（次方）相除，底数不变，指数相减。