Question

有0,1,2,3,4,5六个数字，在下列条件下，分别可以组成多少个没有重复数字的六位数？

（1）六位数是偶数
（2）六位数是奇数
（3）六位数是小于500000的偶数

Answer 1

（1）六位数是偶数
个位是0的数：5×4×3×2×1=120个
个位是2、4的数各有：4×4×3×2×1=96个
所以六位数是偶数有：120+96×2=312个

（2）六位数是奇数
总共有：5×5×4×3×2×1=600个
奇数：600-312=288个

（3）六位数是小于500000的偶数
这个数的最高为必须是5，个位可以是0、2、4
所以个位是0、2、4的数各有的数：4×3×2×1=24个
所以大于500000六位数有：24×3=72个
那么小于500000六位数有：312-72=240个

Answer 2

（1）六位数是偶数
0在末尾：A（5，5）=120（种）
0不在末尾：2*A（1，4）*A（4，4）=192（种）
192+120=312（种）
（2）六位数是奇数
3*A（1，4）*A（4，4）=288（种）
（3）六位数是小于500000的偶数
六位数是大于500000的偶数：1*3*A（4，4）=72（种）
六位数是偶数 ：已求=312（种）
312-72=240（种）

Answer 3

1) 个位取0，则有A（5,5）=120个
个位不是0，则有A(2,1)*A(4,1)*A(4,4)=192个
一共有120+192=312个偶数
2） 奇数，个位是1、3、5
十万位部位0，所以就有A（3,1）*A（4,1）*A（4,4）=288个
3）个位取0，就有A（4,1）A（4,4）=96个
个位取2或4，则有A(2,1)A(3,1)A(4,4)=144个
一共有96+144=240个

Answer 4

1、末尾是0的偶数有：A(5,5)=120个；末尾不是0的有：C(1,2)×C(1,4)×A(4,4)=192个
共有：120＋192=312个
2、末尾数字是C(1,3)，首位上的C(1,4)，则共有：C(1,3)×C(1,4)×A(4,4)=288个
3、大于500000的偶数有：5开头的有：A(5,5)=120个；6开头的有：3A(4,4)=72个，则小于500000的有：312－120－72=120个

Answer 5

(1)数字首位不能为0
以0为个位 5*4*3*2=120
0不为个位，那么个位可以为2或4两种 首位只有4种情况 4*4*3*2*1*2=192
120+192=312
（2）奇数则没有0为各位的情况 个位可以为1、3、5
4*4*3*2*1*3=288
（3）首位不能为5
个位若为0 那么首位有4种 4*4*3*2*1*1=96
个位不为0 首位只有3种情况 个位可为2或4 3*4*3*2*1*2=144
96+144=240

Answer 6

不懂