Question

已知函数f(x)=sin(2x-3/π)+2 求函数f（x）的最小正周期和最大值 函数f（x）的单调递增区间

Answer 1

最小正周期T=2Л/ω=π
最大值为3
设t=2x-3/π
sint在（-π/2+2kπ，π/2+2kπ）单调递增
-π/2+2kπ＜2x-3/π＜π/2+2kπ
-π/12+kπ＜x＜5π/12+kπ
所以单调增区间为﹙-π/12+kπ，5π/12+kπ﹚，k∈Z
呼呼 终于打完了 应该对的吧 额 但愿没有误人子弟啊啊啊

Answer 2

1.w=2 T=2π/W=2π/2=π
2.当2x-π/3=π/2+2kπ,即 x=5π/12+kπ时，f(x)取最大值，f(x)(MAX)=1+2=3
3.将2x-π/3代入到标准正弦函数sinx的单调增区间中去解出x即
由 -π/2+2kπ≤2x-π/3≤π/2+2kπ得：-π/12+kπ≤x≤5π/12+kπ
所以原函数的单调增区间为：【-π/12+kπ，5π/12+kπ】（注如果w>0，直接代入单调增区间中去求解，反之就代入到相反单调区间中去求解）

Answer 3

1.w=2 T=2π/｜w｜=2π/2=π
2.当2x-π/3=π/2+2kπ,即 x=5π/12+kπ时，f(x)取最大值，f(x)(MAX)=1+2=3
3.设2x-π/3=Z,因为sinZ单调增区间是【-π/2+2kπ，π/2+2kπ】
所以 -π/2+2kπ≤2x-π/3≤π/2+2kπ 解得：-π/12+kπ≤x≤5π/12+kπ
所以原函数的单调增区间为：【-π/12+kπ，5π/12+kπ】