Question

设x,y满足条件x-y-2≤0 x+2y-4≥0 2y-3≤0,则y/x的最大值是 要有图

Answer 1

画出三个函数包括的范围如图：设y/x=k，则求y/x的最大值就是求过原点的直线的斜率的最大值，所以根据图可知，当函数y=kx经过直线x+2y-4=0和 2y-3=0的交点即点M时y/x取得最大值。所以y/x的最大值是(3/2)/1=3/2

Answer 2

根据　x-y-2≤0 和　x+2y-4≥0，可解得　x≥8/3，y≥2/3
根据　2y-3≤0，可得　y≤3/2
因此可得，x≥8/3，2/3≤y≤3/2
要使　y/x　值最大，则　x应最小，y应最大。
所以取　x＝8/3，y＝3/2
y/x的最大值=9/16