已知数列an,bn满足bn=a(n+1)-an,其中n=1,2,3,若a1=1,bn=n求an的通项公式
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bn=a(n+1)-an=n
则an-a(n-1)=n-1
a(n-2)-a(n-2)=n-2
……
a2-a1=1
相加
an-a1=1+2+……+(n-1)=n(n-1)/2
a1=1
所以an=(n²-n+2)/2
则an-a(n-1)=n-1
a(n-2)-a(n-2)=n-2
……
a2-a1=1
相加
an-a1=1+2+……+(n-1)=n(n-1)/2
a1=1
所以an=(n²-n+2)/2
追问
a(n-2)-a(n-2)=n-2
是不是有问题
追答
对不起打错了
是a(n-1)-a(n-2)=n-2
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