Question

如下数表是由从1开始的连续自然数组成观察规律并完成各题的解答

（1）表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2-2n+2，最后一个数是n2，第n行共有2n-1个数；
（3）求第n行各数之和．
不求答案求解释我找规律很差很差一定一定要详细解释只有2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2-2n+2，最后一个数是n2，第n行共有2n-1个数；（3）求第n行各数之和．我不怎么会其他的还行

Answer 1

第n行各数之和：（2n-1）*（n2-2n+2+n2）/2=（2n-1）*（n2-n-1）

追问

麻烦详细点我找规律很差的还有用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2-2n+2为什么是n2-2n+2
麻烦详细点

追答

∵第n行的最后一个数是n²，第n行共有2n-1个数
∴第n-1行的最后一个数是n²-（2n-1）
∴第n行的第一个数是n²-（2n-1）+1=n²-2n+2

追问

嗯有点头绪但还不怎么明白不明白第n-1行的最后一个数为什么是n²-（2n-1）但有点头绪麻烦一下我数学很差再帮一帮

追答

第n行的最后一个数减去第n行的个数就等于第n行前面一行的最后一个数

追问

哦哦明白了请问你是凭什么看出来的
还有第n行各数之和麻烦再解释一下为什么是：（2n-1）*（n2-2n+2+n2）/2=（2n-1）*（n2-n-1）

追答

你是不是高一的
用等差数列求和公式带进去就行了

追问

初三的呵呵什么叫等差数列求和公式

追答

等差数列就是后面一个数减去前面一个数都等于同一个数，例如：1，2，3，4，5……，n
等差数列求和公式就是总个数除以2再乘以（第一个数+最后一个数），例如n*（1+n）/2

Answer 2

你初三竟然不知道等差数列求和公式，我五年级就学了：（首项+尾项）×项数/2