如图，在△ABC中，D是∠ACB和∠ABC和角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且∠EDC=50°，求∠A的度数。
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因为∠EDC=50°
所以∠BDC=130°
在△BDC中，D是∠ACB和∠ABC和角平分线的交点
1/2∠ABC+1/2∠ACB+∠BDC=180°
所以，1/2∠ABC+1/2∠ACB=50°
所以，∠ABC+∠ACB=100°
所以，∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-100°=80°
所以∠BDC=130°
在△BDC中，D是∠ACB和∠ABC和角平分线的交点
1/2∠ABC+1/2∠ACB+∠BDC=180°
所以，1/2∠ABC+1/2∠ACB=50°
所以，∠ABC+∠ACB=100°
所以，∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-100°=80°
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