c语言用sqrt求素数原理

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学渣还是学霸
推荐于2017-11-22 · TA获得超过556个赞
知道小有建树答主
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如果不用素数筛法的话,一般都是for求的。

设该数为n,则若该数为质数,则有a*b=n始终成立(a,b>1)。

当a<=sqrt(n)时
n/sqrt(n)=sqrt(n)
则n/a>=sqrt(n)
n/a=b
所以b>=sqrt(n)

可以发现,一个质数的两个因数,至少有其中一个小于等于根号n。
可推得若一个整数没有至少一个因数小于根号n,则它为素数。

综上,sqrt(n)为判断素数的最小临界条件。
月光星屑
2016-05-03 · TA获得超过330个赞
知道小有建树答主
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一个合数x必有一个不大于sqrt(x)的因子
所以,x是一个素数的充分必要条件是,x不被≤sqrt(x)的素数整除
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