设a，b，c分别为△ABC的三个内角，A,B,C所对的边长，且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4，则△ABC的面积为
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∵a/cosA=b/cosB=c/cosC=4
a/sinA=b/sinB=c/sinC,两式相除得，
tanA=tanB=tanC,
∴A=B=C=60°
∴a=4×sin60°=2√3
∴S=√3/4×(2√3)^2=3√3
a/sinA=b/sinB=c/sinC,两式相除得，
tanA=tanB=tanC,
∴A=B=C=60°
∴a=4×sin60°=2√3
∴S=√3/4×(2√3)^2=3√3
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