斐波那契数列新进展:如果当n趋向正无限大时,Un+1/Un→x1=1.6180…,x1为特征方程的

斐波那契数列新进展:如果当n趋向正无限大时,Un+1/Un→x1=1.6180…,x1为特征方程的绝对值较大的根,那么当n趋向负无限大时,Un+1/Un→x2=-0.61... 斐波那契数列新进展:如果当n趋向正无限大时,Un+1/Un→x1=1.6180…,x1为特征方程的绝对值较大的根,那么当n趋向负无限大时,Un+1/Un→x2=-0.6180,为什么? 展开
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sxczwww
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这与数列通项公式有关,其通项公式为:

并注意1.618×0.618=1。

结合以上两个性质就很容易推算出题设的结论。(斐波那契数列通项公式的推导可以用线性代数的方法求解,或者可以用凑等比数列的方法,具体可Baidu。个人推荐线性代数矩阵对角化的方法!)

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