Question

在等差数列{an}中，s12=84,s20=460,求s28？

Answer 1

解：在等差数列中∵S12=84
;S20=460
∴S12=na1＋n(n－1)×d÷2
=12a1＋12×(12－1)×d÷2
=12a1＋66d就有：12a1＋66d=84............①∵S20=na1＋n(n－1)×d÷2
=20a1＋190d就有：20a1＋190d=460............②将：②×3－①×5化简得：
240d=960
d=4将d=4带入①解得a1=－15S28=na1＋n(n－1)×d÷2
=28×(－15)＋28×(28－1)×4÷2
=28×(54－15)
=1092
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Answer 2

解：在等差数列中∵s12=84
;s20=460
∴s12=na1＋n(n－1)×d÷2
=12a1＋12×(12－1)×d÷2
=12a1＋66d就有：12a1＋66d=84............①∵s20=na1＋n(n－1)×d÷2
=20a1＋190d就有：20a1＋190d=460............②将：②×3－①×5化简得：
240d=960
d=4将d=4带入①解得a1=－15s28=na1＋n(n－1)×d÷2
=28×(－15)＋28×(28－1)×4÷2
=28×(54－15)
=1092

Answer 3

an成A P,高斯求和法得S12=(a1+a1+11d)*12/2=84
S20=(a1+a1+19d)*20/2=460
解得a1= -15,d=4
S28=(a1+a28)*28/2=(a1+a1+27d)*14=78

Answer 4

解：设d为公差，
s12=(a1+a12)*12/2=(a1+a1+d*11)*12/2=84
s20=(a1+a20)*20/2=(a1+a1+d*19)*20/2=460
解之得：a1=-15,d=4
s28=(a1+a28)*28/2=(a1+a1+d*27)*28/2=78*14=1092

Answer 5

s12=(a1+a12)*12/2=(a1+a1+d*11)*12/2=84
s20=(a1+a20)*20/2=(a1+a1+d*19)*20/2=460
a1=-15,d=4
s28=(a1+a28)*28/2=(a1+a1+d*27)*28/2=78*14=1092