Question

初三几何求解，高手帮忙

Answer 1

一、连接BE，CF。
易得：∠ABD＝∠DBC＝∠BDA，∴AB＝BD＝DC，
易得∠BDP＝∠PDC＝∠CDF，∴可得FM＝ME，CP＝PB，
又CN＝NE，∴NP＝0.5BE，MN＝0.5CF；
易证得⊿DFC≌⊿DEB，∴FC＝BE　　　∴NP＝NM；
易得⊿EPC、⊿EMC是直角三角形，又N是中点，
∴∠MNE＝2∠MCE，∠ENP＝2∠PCE
∴∠MNP＝2∠MCE+2∠PCE＝2∠PCD＝2∠A＝∠A+∠ADB
∴∠MNP+∠ABD＝∠A+∠ADB+∠ABD＝180度，即∠MNP与∠ABD互补。
二、当点M是线段EF的点时仍然成立。
∵DB＝DC，∠FDC＝∠EDB，DF＝DE，
∴⊿FDC≌⊿EDB　∴FC＝EB
易得MN＝0.5FC，NP＝0.5BE，∴MN＝NP
三、PQ＝0.5（BM－FM）理由如下　
连接CF
易得PQ＝0.5FC（中位线定理）
易得⊿FDC≌⊿EDB（道理同二中的全等理由）
∴FC＝BE　∴PQ＝0.5FC＝0.5BE
由FM＝ME可得
BE=BM －ME＝BM－FM
∴PQ＝0.5（BM－FM）
图我一会儿再发上去 忽然发现，没有一分的奖励。呵呵。

Answer 2

题看不清

Answer 3

看不清啊！还有，图在哪里？