Question

求过点A（2,1）且与原点距离为2的直线方程 要有详细过程，谢谢！

Answer 1

设所求直线为L：Ax+By+C=0.
L过点A（2,1）,则2A+B+C=0,所以C= -2A-B
原点到L的距离为2，则|C|/√(A²+B²)=2.因此， C²=4(A²+B²),又C²=(2A+B)².
4(A²+B²)=(2A+B)².解出 B=(4/3)A,又可以得C=-2A-4/3)A=-(10/3)A
L：Ax+(4/3)Ay-(10/3)A=0
故得L为：3x+4y-10=0

Answer 2

设所求直线的斜率为k则y=k(x-2)+1
∴kx-y-2k+1=0
▏k×0-0-2k+1▏
------------------=2. ∴k=-3/4
√k²+(-1)²
∴所求直线方程是3x+4y-10=0