帮忙求解，谢谢大神！！！！！！！
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先看分母，=x[√(1+sin^2x)-1]
√(1+x)-1~x/2
从而分母~x^3/2
分子有理化，同乘√(1+tanx)+√(1+sinx)
原极限=lim2(tanx-sinx)/x^3*lim1/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]
=lim(tanx-sinx)/x^3（洛必达）
=lim(sec^2x-cosx)/3x^2（提出cos^2x)
=lim(1-cos^3x)/3x^2（洛必达）
=lim3cos^2xsinx/6x
=1/2
√(1+x)-1~x/2
从而分母~x^3/2
分子有理化，同乘√(1+tanx)+√(1+sinx)
原极限=lim2(tanx-sinx)/x^3*lim1/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]
=lim(tanx-sinx)/x^3（洛必达）
=lim(sec^2x-cosx)/3x^2（提出cos^2x)
=lim(1-cos^3x)/3x^2（洛必达）
=lim3cos^2xsinx/6x
=1/2
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