Question

12.已知抛物线y=x2-3x+2上任意一点P(m,n),则m-n的最大值为？

Answer 1

解:∵P(m，n)在已知抛物线y=ⅹ^-3ⅹ十2上∴n=m^2-3m+2∴令g(m)=m一n=m-m^2十3m-2=-m^2十4m-2∴g(m)的最大值4αC-b^2/4α=4Ⅹ(-1)X(一2)-4^2/4ⅹ(-1)=2∴m-n的最大值为2

Answer 2

已知：n=m²-3m+2
m-n=m-m²+3m-2
=-m²+4m-2
=-(m²-4m+4)+2
=-(m-2)²+2
当m=2时，用最大值为2。